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高等数学思维是什么?

找到客观存在后面的实质规律。并用简捷的语言或公式表达。简单打个比妨。生活中有各种各样的三角形,经过观察发现所有三角形内角和都是180度。于是人们问四边形是否有这个类似规律?(36O度)。n边形呢(n不小于3),内角和为(n一2)x180度。但是一句话更简捷:n边形外角和为360度。

无限小划分>近似求解>对无限小积分>获得精确解。

初等数学的很多问题可以在坐标系中表示为简单的规则形状(如三角形,矩形等),是可以直接求解的;但这种问题在实际生活中并不常见,是经过了大量简化的。高等数学则更贴近(虽然不完全是)实际,这些实际问题并不能被简化为坐标系中的一个或几个简单图形。

为了解决这些复杂问题,高等数学表现为这样一种思维方式:

1.将这些图形分段,每段可近似为矩形,其数学解可求,分段越小解越精确;

2.将这种分段的长度缩小到无穷小(微分),误差即显示,相应分段数量增大到无穷大;

3.将这些分段加和(积分),求得原复杂问题的精确解。

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